Мировое турне она начала с гастролей в 1961 году в Советском Союзе, так как после VI Всемирного фестиваля молодёжи и студентов, прошедшего в Москве, СССР стал восприниматься более открытым. Има Сумак выступала во многих городах. Она давала концерты в течение двух недель и получала авторские отчисления в валюте ещё в течение 6 месяцев, находясь в Советском Союзе.

Первые песни, записанные в США, напоминали пение экзотических птиц. По словам музыкальных критиков, «индейские корни придавали её пению отзвук мистических традиций Южной Америки, а европейская классическая постановка голоса позволяла ей виртуозно владеть экстраординарными вокальными данными».

1970-е — 1990-е годы
К концу 1960-х её стали забывать, но в 1990-х годах вспомнили снова, в основном, благодаря кинематографу (например, её знаменитая песня «Ataypura» звучала в фильме братьев Коэнов «Большой Лебовски»).

В середине 1990-х годов она ещё выступала в концертных залах Западной Европы, и её голос по-прежнему очаровывал слушателей. На её пластинке завораживающие индейские экзотические мелодии идут вперемешку со ставшими тогда популярными ритмами карнавальной румбы и заводного ча-ча-ча.

В 1998 году вышел очередной альбом Имы под общим названием Yma Rocks!, куда вошли её рок-опыты 1970-х, в том числе Savage Rock, Magenta Mountain, Remember, Medicine Man, Zebra, Parade и El Condor Pasa.

Последние годы
С возрождением лаунжа в 1990-е годы интерес к Име Сумак вновь возрос. Её песни стали вновь звучать на телевидении и в кино. Има Сумак умерла 1 ноября 2008 года в Лос-Анджелесе в возрасте 86 лет от рака. Похоронена в Голливуде на кладбище Hollywood Forever.